Supermercado abarrotado. Colas hasta el límite. Abundancia de carros y cestas aguardando su turno. Hileras interminables de clientes escudriñando el horizonte, sin tener certeza de qué posición les proporcionará esos segundos cruciales que evitan el éxtasis de una elección acertada o la desesperación de ver los segundos pasar mientras un señor busca su cartera. Decisiones trascendentales en la cotidianidad, aunque al mismo tiempo, insignificantes comparadas con otras.
Todos hemos estado alguna vez en la situación de llegar a las cajas del supermercado y tener que decidir qué cola elegir. ¿Es mejor la más corta, la que tiene menos productos, la que tiene un cajero más rápido? ¿Hay alguna forma de saber cuál es la mejor opción matemáticamente?
Los matemáticos llevan años estudiando este problema y han encontrado algunas fórmulas y consejos que pueden ayudarnos a reducir el tiempo de espera. Veamos algunos de ellos.
La distribución del tiempo de servicio
Uno de los conceptos clave para entender el comportamiento de las colas es la distribución del tiempo de servicio. Esta es una variable aleatoria que mide cuánto tiempo tarda en ser atendido un cliente. Depende de la media (promedio) y de la desviación estándar del tiempo de servicio, que representan cómo varía el tiempo de servicio según las necesidades de cada cliente.
Otro factor importante es la tasa de llegada de los clientes, que depende del tiempo medio que pasa entre dos clientes consecutivos que entran en la tienda. Cuanta más gente llegue a usar un servicio en un momento determinado, más largas serán las colas.
Dependiendo de estos factores, la cola más corta puede ser la mejor opción o no. Por ejemplo, en una pescadería puede haber dos empleados que toman los pedidos y cobran el dinero. En ese caso, suele ser mejor elegir la cola más corta, ya que el tiempo de servicio no varía mucho.
Pero en un supermercado, hay que tener en cuenta otras cosas, como la velocidad del cajero y el número de productos. Si la cola corta tiene dos carros muy llenos y la larga tiene cuatro cestas relativamente vacías, muchos elegirían la cola larga. Si los cajeros son igual de eficientes, la cantidad importante aquí es el número total de productos en la cola, no el número de clientes.
Las eternas colas
Para arrojar luz sobre este dilema, la cuenta de TikTok, @_derivando, ha compartido un video en la plataforma con el objetivo de ayudarnos a elegir la cola más conveniente al momento de abonar nuestras compras.
@_derivando ¿Cuál es la fila más rápida del supermercado_ _ Teoría de colas_Parte 1
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El video comienza planteando la cuestión de si es mejor optar por una fila con pocos carritos pero repletos de productos, o por otra fila donde hay numerosos carritos, pero estos se encuentran casi vacíos o contienen pocos artículos. A primera vista, la opción lógica podría ser unirse a la fila con más carritos, aunque estén casi vacíos. Sin embargo, según la explicación brindada, las matemáticas revelan que es más favorable ubicarse en la fila con menos carritos, pero que están más cargados de productos.
¿Sabes por qué es mejor elegir una fila con pocos carros llenos que una con muchos carros vacíos? Pues porque lo que más tiempo nos quita es el momento de pagar. Da igual que tengas muchos o pocos productos, lo que tarda el cajero en pasarlos por el lector es casi lo mismo. Lo que cambia es el tiempo que se tarda en sacar el dinero, la tarjeta, el cambio, etc. Por eso, si hay menos gente delante de nosotros, habrá menos pagos y menos espera. Pero si hay más gente, aunque tengan pocos productos, tendremos que esperar más a que paguen todos. ¿Lo ves? Es una cuestión de matemática y de paciencia.
